Rozwiąż 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-8$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Dodaj 64 do obu stron.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x^{2}+16x+64=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 16 do b i 64 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Dodaj 256 do -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podziel -16 przez 2.

$$x=-8$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Podziel 16, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 8. Następnie Dodaj kwadrat 8 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Dodaj -64 do 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Współczynnik x^{2}+16x+64. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Uprość.

$$x+8=0 x+8=0$$

Odejmij 8 od obu stron równania.

$$x=-8 x=-8$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$x=-8$$