Rozwiąż 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{15625} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Odejmij \frac{4}{625} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Pomnóż obie strony przez 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Rozważ 625x^{2}-4. Przepisz 625x^{2}-4 jako \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 25x-2=0 i 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{15625} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Zredukuj ułamek \frac{100}{15625} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Odejmij \frac{4}{625} od obu stron.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{4}{625} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2}{25}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$