Rozwiąż 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16,888194417$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+16x=15$$

Odejmij 15 od obu stron.

$$x^{2}+16x-15=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 16 do b i -15 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Dodaj 256 do 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Podziel -16+2\sqrt{79} przez 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{79} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Podziel -16-2\sqrt{79} przez 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+16x=15$$

Podziel 16, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 8. Następnie Dodaj kwadrat 8 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Dodaj 15 do 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Współczynnik x^{2}+16x+64. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Uprość.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Odejmij 8 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16,888194417$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+16x=15$$

Odejmij 15 od obu stron.

$$x^{2}+16x-15=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 16 do b i -15 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Dodaj 256 do 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -16 do 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Podziel -16+2\sqrt{79} przez 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{79} od -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Podziel -16-2\sqrt{79} przez 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x przez x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$x^{2}+16x=15$$

Podziel 16, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 8. Następnie Dodaj kwadrat 8 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Dodaj 15 do 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Współczynnik x^{2}+16x+64. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Uprość.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Odejmij 8 od obu stron równania.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$