Rozwiąż 15x^3+25x^2-10x

$$15 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } - 10 x$$

Rozłóż na czynniki

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(3x^{3}+5x^{2}-2x\right)$$

Rozważ 3x^{3}+5x^{2}-2x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Rozważ 3x^{2}+5x-2. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3x^{2}+ax+bx-2. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -6.

$$-1,6 -2,3$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 5.

$$a=-1 b=6$$

Przepisz 3x^{2}+5x-2 jako \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

x w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 3x-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Oblicz

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$