Rozwiąż 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5xz^{2} przez 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 15x^{2}z^{3} od obu stron.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Połącz 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3}, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 20x^{2}z^{2} od obu stron.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5xz^{2} przez 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 15x^{2}z^{3} od obu stron.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Połącz 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3}, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 20x^{2}z^{2} od obu stron.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5xz^{2} przez 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 15x^{2}z^{3} od obu stron.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Połącz 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3}, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 20x^{2}z^{2} od obu stron.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Rozwiąż względem z

$$z\in \mathrm{R}$$

Kroki rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5xz^{2} przez 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 15x^{2}z^{3} od obu stron.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Połącz 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3}, aby uzyskać 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Odejmij 20x^{2}z^{2} od obu stron.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Połącz 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2}, aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj wartości 0 i 0.

$$\text{true}$$

Jest to prawdziwe dla każdego elementu z.

$$z\in \mathrm{R}$$