Rozwiąż 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Rozłóż na czynniki

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5. 3x^{2}-4x+2 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Podnieś do kwadratu -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnóż -4 przez 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Pomnóż -60 przez 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Dodaj 400 do -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$15x^{2}-20x+10$$

Oblicz

$$15x^{2}-20x+10$$