Rozwiąż 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Odejmij x od obu stron.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Połącz -2x i -x, aby uzyskać -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij x od obu stron.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Połącz -2x i -x, aby uzyskać -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 15 do a, -3 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Pomnóż 2 przez 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{30} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{6}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±3}{30} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Podziel 0 przez 30.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Odejmij x od obu stron.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Połącz -2x i -x, aby uzyskać -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Podziel obie strony przez 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

Dzielenie przez 15 cofa mnożenie przez 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Zredukuj ułamek \frac{-3}{15} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Podziel 0 przez 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Podziel -\frac{1}{5}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{1}{10}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{1}{10} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{1}{10}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Uprość.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dodaj \frac{1}{10} do obu stron równania.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$