Rozwiąż 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Oblicz

$$2025n^{12}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 5, aby uzyskać 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 10 i 2, aby uzyskać 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Pomnóż 15 przez 3, aby uzyskać 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Pomnóż 45 przez 45, aby uzyskać 2025.

$$2025n^{12}$$

Różniczkuj względem n

$$24300n^{11}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 10 i 2, aby uzyskać 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Pomnóż 15 przez 3, aby uzyskać 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Pomnóż 45 przez 45, aby uzyskać 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Pomnóż 12 przez 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Odejmij 1 od 12.

$$24300n^{11}$$