Rozwiąż 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Rozłóż na czynniki

$$3a\left(5a+4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Rozważ 5a^{2}+4a. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Pomnóż 2 przez 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-12±12}{30} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Podziel 0 przez 30.

$$a=0$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-12±12}{30} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Zredukuj ułamek \frac{-24}{30} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{4}{5} za x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Dodaj \frac{4}{5} do a, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w 15 i 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Oblicz

$$3a\left(5a+4\right)$$