Rozwiąż 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Rozłóż na czynniki

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 3. 5x^{2}+4x+3 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Podnieś do kwadratu 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnóż -4 przez 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Pomnóż -60 przez 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Dodaj 144 do -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej nie jest zdefiniowany w ciele liczb rzeczywistych, dlatego nie ma rozwiązań. Nie można rozłożyć na czynniki wielomianu kwadratowego.

$$15x^{2}+12x+9$$

Oblicz

$$15x^{2}+12x+9$$