Rozwiąż 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Oblicz

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 20=2^{2}\times 5 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 5} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Pomnóż 15 przez 2, aby uzyskać 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Pomnóż 0 przez 2, aby uzyskać 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Rozłóż 500=10^{2}\times 5 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{10^{2}\times 5} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Pomnóż 5 przez 10, aby uzyskać 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Pomnóż 0 przez 8, aby uzyskać 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Wynikiem mnożenia dowolnej wartości przez zero jest zero.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Pomnóż -1 przez 0, aby uzyskać 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Połącz 30\sqrt{5} i 50\sqrt{5}, aby uzyskać 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Pomnóż -1 przez 0, aby uzyskać 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$80\sqrt{5}$$