Rozwiąż 15^t=16

$$15 ^ { t } = 16$$

Rozwiąż względem t

$$t=4\log_{15}\left(2\right)\approx 1,023832099$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$15^{t}=16$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(15^{t})=\log(16)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$t\log(15)=\log(16)$$

Podziel obie strony przez \log(15).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(15)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{15}\left(16\right)$$

Rozwiąż względem t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+4\log_{15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$