Rozwiąż 15^9x=4

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0,056879561$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$15^{9x}=4$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Podziel obie strony przez \log(15).

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Podziel obie strony przez 9.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$