Rozwiąż 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Oblicz

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 30 przez 20, aby uzyskać 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Rozłóż 600=10^{2}\times 6 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{10^{2}\times 6} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Pomnóż 15 przez 10, aby uzyskać 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Rozłóż 60=2^{2}\times 15 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 15} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Pomnóż 150 przez 2, aby uzyskać 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Aby pomnożyć \sqrt{6} i \sqrt{15}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$300\sqrt{90}$$

Rozłóż 90=3^{2}\times 10 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 10} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Pomnóż 300 przez 3, aby uzyskać 900.

$$900\sqrt{10}$$