Rozwiąż 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Rozwiąż względem q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podziel obie strony przez 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odejmij \frac{25}{144} od obu stron.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Pomnóż obie strony przez 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Rozważ 144q^{2}-25. Przepisz 144q^{2}-25 jako \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: 12q-5=0 i 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podziel obie strony przez 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podziel obie strony przez 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odejmij \frac{25}{144} od obu stron.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -\frac{25}{144} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$q=\frac{5}{12}$$

Teraz rozwiąż równanie q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$