Rozwiąż 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$106^{x}=1418519125$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Podziel obie strony przez \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$