Rozwiąż 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-7x^{2}+14x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -7 do a, 14 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Pomnóż 2 przez -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±14}{-14} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -14 do 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Podziel 0 przez -14.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±14}{-14} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Podziel -28 przez -14.

$$x=2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=0 x=2$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Podziel obie strony przez -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dzielenie przez -7 cofa mnożenie przez -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Podziel 14 przez -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Podziel 0 przez -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Współczynnik x^{2}-2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x=2 x=0$$