Rozwiąż 14x-21x^2

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$7x\left(2-3x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Rozważ 2x-3x^{2}. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Pomnóż 2 przez -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±14}{-42} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -14 do 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Podziel 0 przez -42.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-14±14}{-42} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 14 od -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Zredukuj ułamek \frac{-28}{-42} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 14.

$$x=\frac{2}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{2}{3} za x_{2}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Odejmij x od \frac{2}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w -21 i -3.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Oblicz

$$7x\left(2-3x\right)$$