Rozwiąż 14x^2-28x=0

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 14x-28=0.

$$x=0 x=2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$14x^{2}-28x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 14 do a, -28 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

Liczba przeciwna do -28 to 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

Pomnóż 2 przez 14.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{28±28}{28} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 28 do 28.

$$x=\frac{56}{28}$$

Podziel 56 przez 28.

$$x=2$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{28±28}{28} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 28 od 28.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podziel 0 przez 28.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2 x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$14x^{2}-28x=0$$

Podziel obie strony przez 14.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

Dzielenie przez 14 cofa mnożenie przez 14.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

Podziel -28 przez 14.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

Podziel 0 przez 14.

$$x^{2}-2x=0$$

Podziel -2, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -1. Następnie Dodaj kwadrat -1 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Współczynnik x^{2}-2x+1. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Uprość.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodaj 1 do obu stron równania.

$$x=2 x=0$$