Rozwiąż 14x^2-10x

$$14 x ^ { 2 } - 10 x$$

Rozłóż na czynniki

$$2x\left(7x-5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 2.

$$2\left(7x^{2}-5x\right)$$

Rozważ 7x^{2}-5x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(7x-5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$2x\left(7x-5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-10x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 14}$$

Liczba przeciwna do -10 to 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 14}$$

Pomnóż 2 przez 14.

$$x=\frac{10±10}{28}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10}{28} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 10 do 10.

$$x=\frac{20}{28}$$

Zredukuj ułamek \frac{20}{28} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x=\frac{5}{7}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{10±10}{28} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 10.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podziel 0 przez 28.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{5}{7} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$14x^{2}-10x=14\left(x-\frac{5}{7}\right)x$$

Odejmij x od \frac{5}{7}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$14x^{2}-10x=14\times \frac{7x-5}{7}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 7 w 14 i 7.

$$14x^{2}-10x=2\left(7x-5\right)x$$

Oblicz

$$2x\left(7x-5\right)$$