Rozwiąż 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Rozważ 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Rozważ wyrażenie 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} jako wielomian zmiennej m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Znajdź jeden współczynnik formularza km^{p}+q, gdzie km^{p} dzieli monomial przy użyciu najwyższego -m^{2} potęgi, a q dzieli stałą -n^{4}. Jeden taki współczynnik jest m-n^{2}. Umożliwia rozdzielenie wielomianu przez podzielenie go przez ten współczynnik.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Oblicz

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$