Rozwiąż 132=((+6+c)c+2/2

$$132 = ( ( + 6 + c ) \frac { c + 2 } { 2 }$$

Rozwiąż względem c

$$c=2\sqrt{67}-4\approx 12,370705544$$

$$c=-2\sqrt{67}-4\approx -20,370705544$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$264=\left(6+c\right)\left(c+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 6+c przez każdy czynnik wartości c+2.

$$264=6c+12+c^{2}+2c$$

Połącz 6c i 2c, aby uzyskać 8c.

$$264=8c+12+c^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$8c+12+c^{2}=264$$

Odejmij 264 od obu stron.

$$8c+12+c^{2}-264=0$$

Odejmij 264 od 12, aby uzyskać -252.

$$8c-252+c^{2}=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$c^{2}+8c-252=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 8 do b i -252 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-252\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-252\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -252.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64+1008}}{2}$$

Dodaj 64 do 1008.

$$c=\frac{-8±\sqrt{1072}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1072.

$$c=\frac{-8±4\sqrt{67}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{-8±4\sqrt{67}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 4\sqrt{67}.

$$c=\frac{4\sqrt{67}-8}{2}$$

Podziel -8+4\sqrt{67} przez 2.

$$c=2\sqrt{67}-4$$

Teraz rozwiąż równanie c=\frac{-8±4\sqrt{67}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 4\sqrt{67} od -8.

$$c=\frac{-4\sqrt{67}-8}{2}$$

Podziel -8-4\sqrt{67} przez 2.

$$c=-2\sqrt{67}-4$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$c=2\sqrt{67}-4 c=-2\sqrt{67}-4$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$264=\left(6+c\right)\left(c+2\right)$$

Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości 6+c przez każdy czynnik wartości c+2.

$$264=6c+12+c^{2}+2c$$

Połącz 6c i 2c, aby uzyskać 8c.

$$264=8c+12+c^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$8c+12+c^{2}=264$$

Odejmij 12 od obu stron.

$$8c+c^{2}=264-12$$

Odejmij 12 od 264, aby uzyskać 252.

$$8c+c^{2}=252$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$c^{2}+8c=252$$

Podziel 8, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 4. Następnie Dodaj kwadrat 4 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$c^{2}+8c+4^{2}=252+4^{2}$$

Podnieś do kwadratu 4.

$$c^{2}+8c+16=252+16$$

Dodaj 252 do 16.

$$c^{2}+8c+16=268$$

Współczynnik c^{2}+8c+16. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c+4\right)^{2}=268$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(c+4\right)^{2}}=\sqrt{268}$$

Uprość.

$$c+4=2\sqrt{67} c+4=-2\sqrt{67}$$

Odejmij 4 od obu stron równania.

$$c=2\sqrt{67}-4 c=-2\sqrt{67}-4$$