Rozwiąż 13x^2-6x=0

$$13 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{6}{13}\approx 0,461538462$$

$$x=0$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(13x-6\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i 13x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{13}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$13x^{2}-6x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 13 do a, -6 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 13}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 13}$$

Liczba przeciwna do -6 to 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 13}$$

Pomnóż 2 przez 13.

$$x=\frac{6±6}{26}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±6}{26} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 6 do 6.

$$x=\frac{12}{26}$$

Zredukuj ułamek \frac{12}{26} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{6}{13}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{6±6}{26} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 6 od 6.

$$x=\frac{0}{26}$$

Podziel 0 przez 26.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$13x^{2}-6x=0$$

Podziel obie strony przez 13.

$$\frac{13x^{2}-6x}{13}=\frac{0}{13}$$

Dzielenie przez 13 cofa mnożenie przez 13.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=\frac{0}{13}$$

Podziel 0 przez 13.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x=0$$

Podziel -\frac{6}{13}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{3}{13}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{3}{13} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{13}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{3}{13}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}=\frac{9}{169}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{6}{13}x+\frac{9}{169}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}=\frac{9}{169}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{169}}$$

Uprość.

$$x-\frac{3}{13}=\frac{3}{13} x-\frac{3}{13}=-\frac{3}{13}$$

Dodaj \frac{3}{13} do obu stron równania.

$$x=\frac{6}{13} x=0$$