Rozwiąż 12x31sqrt{1341/11143}

$$12x31 \sqrt{ \frac{ 1341 }{ 11143 } }$$

Oblicz

$$\frac{36\sqrt{1660307}x_{31}}{11143}$$

Kroki rozwiązania

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{1341}{11143}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1341}}{\sqrt{11143}}.

$$12x_{31}\times \frac{\sqrt{1341}}{\sqrt{11143}}$$

Rozłóż 1341=3^{2}\times 149 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 149} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{149}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{149}}{\sqrt{11143}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{3\sqrt{149}}{\sqrt{11143}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{11143}.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{149}\sqrt{11143}}{\left(\sqrt{11143}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{11143} to 11143.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{149}\sqrt{11143}}{11143}$$

Aby pomnożyć \sqrt{149} i \sqrt{11143}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$12x_{31}\times \frac{3\sqrt{1660307}}{11143}$$

Pokaż wartość 12\times \frac{3\sqrt{1660307}}{11143} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{12\times 3\sqrt{1660307}}{11143}x_{31}$$

Pomnóż 12 przez 3, aby uzyskać 36.

$$\frac{36\sqrt{1660307}}{11143}x_{31}$$

Pokaż wartość \frac{36\sqrt{1660307}}{11143}x_{31} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{36\sqrt{1660307}x_{31}}{11143}$$

Różniczkuj względem x_31

$$\frac{36 \sqrt{1660307}}{11143} = 4,162886496072137$$