Rozwiąż 1296=(k^2+4)(100+25k^2)

$$1296 = ( k ^ { 2 } + 4 ) ( 100 + 25 k ^ { 2 } )$$

Rozwiąż względem k

$$k = -\frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx -1,788854382$$

$$k = \frac{4 \sqrt{5}}{5} \approx 1,788854382$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć k^{2}+4 przez 100+25k^{2} i połączyć podobne czynniki.

$$1296=200k^{2}+25k^{4}+400$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$200k^{2}+25k^{4}+400=1296$$

Odejmij 1296 od obu stron.

$$200k^{2}+25k^{4}+400-1296=0$$

Odejmij 1296 od 400, aby uzyskać -896.

$$200k^{2}+25k^{4}-896=0$$

Podstaw t dla k^{2}.

$$25t^{2}+200t-896=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 25 do a, 200 do b i -896 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\times 25\left(-896\right)}}{2\times 25}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{-200±360}{50}$$

Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{-200±360}{50}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.

$$t=\frac{16}{5} t=-\frac{56}{5}$$

Ponieważ k=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę k=±\sqrt{t} pozytywnej t.

$$k=\frac{4\sqrt{5}}{5} k=-\frac{4\sqrt{5}}{5}$$