Rozwiąż 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż 112 przez 1102, aby uzyskać 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{1000} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Pokaż wartość 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Podziel 123424x^{2} przez 1000000, aby uzyskać \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Pomnóż obie strony przez \frac{31250}{3857} (odwrotność \frac{3857}{31250}).

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Pomnóż 120000 przez \frac{31250}{3857}, aby uzyskać \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 112 przez 1102, aby uzyskać 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{1000} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Pokaż wartość 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Podziel 123424x^{2} przez 1000000, aby uzyskać \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Odejmij 120000 od obu stron.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{3857}{31250} do a, 0 do b i -120000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnóż -\frac{7714}{15625} przez -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$