Rozwiąż 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż 112 przez 812, aby uzyskać 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{1000} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Pokaż wartość 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Podziel 90944x^{2} przez 1000000, aby uzyskać \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Pomnóż obie strony przez \frac{15625}{1421} (odwrotność \frac{1421}{15625}).

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Pomnóż 120000 przez \frac{15625}{1421}, aby uzyskać \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 112 przez 812, aby uzyskać 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Aby podnieść wartość \frac{x}{1000} do potęgi, podnieś licznik i mianownik do potęgi, a następnie wykonaj dzielenie.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Pokaż wartość 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Podnieś 1000 do potęgi 2, aby uzyskać 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Podziel 90944x^{2} przez 1000000, aby uzyskać \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Odejmij 120000 od obu stron.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{1421}{15625} do a, 0 do b i -120000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Pomnóż -\frac{5684}{15625} przez -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$