Rozwiąż 12x^2-16x=

$$12 x ^ { 2 } - 16 x =$$

Rozłóż na czynniki

$$4x\left(3x-4\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(3x^{2}-4x\right)$$

Rozważ 3x^{2}-4x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x-4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4x\left(3x-4\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 12}$$

Liczba przeciwna do -16 to 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 12}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$x=\frac{16±16}{24}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±16}{24} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 16 do 16.

$$x=\frac{32}{24}$$

Zredukuj ułamek \frac{32}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x=\frac{4}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{16±16}{24} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 16 od 16.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podziel 0 przez 24.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{4}{3} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$12x^{2}-16x=12\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

Odejmij x od \frac{4}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$12x^{2}-16x=12\times \frac{3x-4}{3}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 12 i 3.

$$12x^{2}-16x=4\left(3x-4\right)x$$

Oblicz

$$4x\left(3x-4\right)$$