Rozwiąż 12r-18r^2

$$12 r - 18 r ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$6r\left(2-3r\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(2r-3r^{2}\right)$$

Rozważ 2r-3r^{2}. Wyłącz przed nawias r.

$$r\left(2-3r\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6r\left(-3r+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-18r^{2}+12r=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$r=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$r=\frac{-12±12}{2\left(-18\right)}$$

Pomnóż 2 przez -18.

$$r=\frac{-12±12}{-36}$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{-12±12}{-36} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12.

$$r=\frac{0}{-36}$$

Podziel 0 przez -36.

$$r=0$$

Teraz rozwiąż równanie r=\frac{-12±12}{-36} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -12.

$$r=-\frac{24}{-36}$$

Zredukuj ułamek \frac{-24}{-36} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 12.

$$r=\frac{2}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{2}{3} za x_{2}.

$$-18r^{2}+12r=-18r\left(r-\frac{2}{3}\right)$$

Odejmij r od \frac{2}{3}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-18r^{2}+12r=-18r\times \frac{-3r+2}{-3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w -18 i -3.

$$-18r^{2}+12r=6r\left(-3r+2\right)$$

Oblicz

$$6r\left(2-3r\right)$$