Rozwiąż 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

Rozłóż na czynniki

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

Rozważ 3ky^{2}+2ky-5k. Wyłącz przed nawias k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

Rozważ 3y^{2}+2y-5. Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 3y^{2}+ay+by-5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -15.

$$-1,15 -3,5$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 2.

$$a=-3 b=5$$

Przepisz 3y^{2}+2y-5 jako \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

3y w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik y-1, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

Oblicz

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$