Rozwiąż 12a-8a^2=

$$12 a - 8 a ^ { 2 } =$$

Rozłóż na czynniki

$$4a\left(3-2a\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(3a-2a^{2}\right)$$

Rozważ 3a-2a^{2}. Wyłącz przed nawias a.

$$a\left(3-2a\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4a\left(-2a+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-8a^{2}+12a=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\left(-8\right)}$$

Pomnóż 2 przez -8.

$$a=\frac{-12±12}{-16}$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-12±12}{-16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -12 do 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Podziel 0 przez -16.

$$a=0$$

Teraz rozwiąż równanie a=\frac{-12±12}{-16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 12 od -12.

$$a=-\frac{24}{-16}$$

Zredukuj ułamek \frac{-24}{-16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$a=\frac{3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość \frac{3}{2} za x_{2}.

$$-8a^{2}+12a=-8a\left(a-\frac{3}{2}\right)$$

Odejmij a od \frac{3}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-8a^{2}+12a=-8a\times \frac{-2a+3}{-2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w -8 i -2.

$$-8a^{2}+12a=4a\left(-2a+3\right)$$

Oblicz

$$4a\left(3-2a\right)$$