Rozwiąż 12a^2+30a-14a-35

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$12a^{2}+16a-35$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 12a^{2}+pa+qa-35. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

Ponieważ pq jest wartością ujemną, p i q mają przeciwne znaki. Ponieważ p+q jest dodatnie, liczba dodatnia ma większą wartość bezwzględną niż ujemna. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -420.

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 16.

$$p=-14 q=30$$

Przepisz 12a^{2}+16a-35 jako \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right).

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

2a w pierwszej i 5 w drugiej grupie.

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 6a-7, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Oblicz

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

Kroki rozwiązania

Połącz 30a i -14a, aby uzyskać 16a.

$$12a^{2}+16a-35$$