Rozwiąż 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 36 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4,3,9,6).

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 3 to 12. Pomnóż \frac{3x}{4} przez \frac{3}{3}. Pomnóż \frac{x}{3} przez \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Ponieważ \frac{3\times 3x}{12} i \frac{4x}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Skróć największy wspólny dzielnik 12 w 432 i 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Połącz \frac{7}{9}x i -\frac{5}{6}x, aby uzyskać -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Pokaż wartość 648\left(-\frac{1}{18}\right) jako pojedynczy ułamek.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Pomnóż 648 przez -1, aby uzyskać -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Podziel -648 przez 18, aby uzyskać -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Liczba przeciwna do -36x to 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Pomnóż 36 przez 5, aby uzyskać 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Połącz 180x i 36x, aby uzyskać 216x.

$$216x=36x-180$$

Odejmij 36x od obu stron.

$$216x-36x=-180$$

Połącz 216x i -36x, aby uzyskać 180x.

$$180x=-180$$

Podziel obie strony przez 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Podziel -180 przez 180, aby uzyskać -1.

$$x=-1$$