Rozwiąż 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 16 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$12x^{2}=16$$

Podziel obie strony przez 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Zredukuj ułamek \frac{16}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 12 do a, 0 do b i -16 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Pomnóż -4 przez 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Pomnóż -48 przez -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$