Rozwiąż 12x^2+x

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(12x+1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(12x+1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{24} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do 1.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podziel 0 przez 24.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{24} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{24}$$

Zredukuj ułamek \frac{-2}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{1}{12} za x_{2}.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Dodaj \frac{1}{12} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 12 w 12 i 12.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Oblicz

$$x\left(12x+1\right)$$