Rozwiąż 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Rozłóż na czynniki

$$4x\left(3x+2\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Rozważ 3x^{2}+2x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3x+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Pomnóż 2 przez 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8}{24} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Podziel 0 przez 24.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±8}{24} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 8 od -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Zredukuj ułamek \frac{-16}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość -\frac{2}{3} za x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Dodaj \frac{2}{3} do x, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 3 w 12 i 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Oblicz

$$4x\left(3x+2\right)$$