Rozwiąż 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Rozwiąż względem y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$12^{y-6}=3$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Podziel obie strony przez \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Dodaj 6 do obu stron równania.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$