Rozwiąż 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11,357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11,357816692i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144+x^{2}=15$$

Odejmij 144 od obu stron.

$$x^{2}=15-144$$

Odejmij 144 od 15, aby uzyskać -129.

$$x^{2}=-129$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144+x^{2}=15$$

Odejmij 15 od obu stron.

$$144+x^{2}-15=0$$

Odejmij 15 od 144, aby uzyskać 129.

$$129+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i 129 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{129}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{129}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$