Rozwiąż 12^2+x^2=13^2

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 13 ^ { 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-5$$

$$x=5$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

Podnieś 13 do potęgi 2, aby uzyskać 169.

$$144+x^{2}=169$$

Odejmij 169 od obu stron.

$$144+x^{2}-169=0$$

Odejmij 169 od 144, aby uzyskać -25.

$$-25+x^{2}=0$$

Rozważ -25+x^{2}. Przepisz -25+x^{2} jako x^{2}-5^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-5=0 i x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

Podnieś 13 do potęgi 2, aby uzyskać 169.

$$144+x^{2}=169$$

Odejmij 144 od obu stron.

$$x^{2}=169-144$$

Odejmij 144 od 169, aby uzyskać 25.

$$x^{2}=25$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=5 x=-5$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Podnieś 12 do potęgi 2, aby uzyskać 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

Podnieś 13 do potęgi 2, aby uzyskać 169.

$$144+x^{2}=169$$

Odejmij 169 od obu stron.

$$144+x^{2}-169=0$$

Odejmij 169 od 144, aby uzyskać -25.

$$-25+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -25 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 10 przez 2.

$$x=5$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±10}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -10 przez 2.

$$x=-5$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=5 x=-5$$