Rozwiąż 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Rozłóż na czynniki

$$n\left(114n-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias n.

$$n\left(114n-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Pomnóż 2 przez 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{1±1}{228} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{228} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{1±1}{228} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Podziel 0 przez 228.

$$n=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{114} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Odejmij n od \frac{1}{114}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Skróć największy wspólny dzielnik 114 w 114 i 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Oblicz

$$n\left(114n-1\right)$$