Rozwiąż 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Rozwiąż względem x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 1126 przez 76, aby uzyskać 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Dodaj 76 i 1126, aby uzyskać 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1202-x przez x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Odejmij 85576 od obu stron.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 1202 do b i -85576 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1444804 do -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1202±1050}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1202 do 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Podziel -152 przez -2.

$$x=76$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1202±1050}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1050 od -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Podziel -2252 przez -2.

$$x=1126$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=76 x=1126$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Pomnóż 1126 przez 76, aby uzyskać 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Dodaj 76 i 1126, aby uzyskać 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1202-x przez x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Podziel 1202 przez -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Podziel 85576 przez -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Podziel -1202, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -601. Następnie Dodaj kwadrat -601 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Dodaj -85576 do 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Współczynnik x^{2}-1202x+361201. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Uprość.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Dodaj 601 do obu stron równania.

$$x=1126 x=76$$