Rozwiąż 11m^2-31m-10

$$11 m ^ { 2 } - 31 m - 10$$

Rozłóż na czynniki

$$11\left(m-\frac{31-\sqrt{1401}}{22}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1401}+31}{22}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$11m^{2}-31m-10=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{\left(-31\right)^{2}-4\times 11\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

Podnieś do kwadratu -31.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-4\times 11\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

Pomnóż -4 przez 11.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-44\left(-10\right)}}{2\times 11}$$

Pomnóż -44 przez -10.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961+440}}{2\times 11}$$

Dodaj 961 do 440.

$$m=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{1401}}{2\times 11}$$

Liczba przeciwna do -31 to 31.

$$m=\frac{31±\sqrt{1401}}{2\times 11}$$

Pomnóż 2 przez 11.

$$m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 31 do \sqrt{1401}.

$$m=\frac{\sqrt{1401}+31}{22}$$

Teraz rozwiąż równanie m=\frac{31±\sqrt{1401}}{22} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{1401} od 31.

$$m=\frac{31-\sqrt{1401}}{22}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{31+\sqrt{1401}}{22} za x_{1}, a wartość \frac{31-\sqrt{1401}}{22} za x_{2}.

$$11m^{2}-31m-10=11\left(m-\frac{\sqrt{1401}+31}{22}\right)\left(m-\frac{31-\sqrt{1401}}{22}\right)$$

Oblicz

$$11m^{2}-31m-10$$