Rozwiąż 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$11^{x}=5$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Podziel obie strony przez \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$