Rozwiąż 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$108^{x}=2$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Podziel obie strony przez \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$