Rozwiąż 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Rozwiąż względem n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$105^{n}=700$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Podziel obie strony przez \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Rozwiąż względem n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$