Rozwiąż 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Rozwiąż względem x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$103^{x}=15$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Podziel obie strony przez \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$