Rozwiąż 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Oblicz

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 4 na ułamek \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Wartości \frac{5}{3} i \frac{12}{3} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Dodaj 5 i 12, aby uzyskać 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy ilorazu \frac{25}{9} jako iloraz pierwiastków kwadratowych \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Wartości \frac{17}{3} i \frac{5}{3} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Dodaj 17 i 5, aby uzyskać 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Przekonwertuj liczbę 16 na ułamek \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Wartości \frac{22}{3} i \frac{48}{3} mają taki sam mianownik, więc dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Dodaj 22 i 48, aby uzyskać 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Pokaż wartość 1007\times \frac{70}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Pomnóż 1007 przez 70, aby uzyskać 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$