Rozwiąż 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż 0 przez 98, aby uzyskać 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000 przez 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000+1000x przez x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000 przez 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Dodaj 1000 i 108, aby uzyskać 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Odejmij 1000x od obu stron.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Połącz 1000x i -1000x, aby uzyskać 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Podziel obie strony przez 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Zredukuj ułamek \frac{1108}{1000} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż 0 przez 98, aby uzyskać 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000 przez 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000+1000x przez x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 1000 przez 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Dodaj 1000 i 108, aby uzyskać 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Odejmij 1108 od obu stron.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Odejmij 1000x od obu stron.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Połącz 1000x i -1000x, aby uzyskać 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1000 do a, 0 do b i -1108 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Pomnóż -4 przez 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Pomnóż -4000 przez -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Pomnóż 2 przez 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$