Rozwiąż 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Dodaj 225 do obu stron.

$$100x^{2}=11+225$$

Dodaj 11 i 225, aby uzyskać 236.

$$100x^{2}=236$$

Podziel obie strony przez 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Zredukuj ułamek \frac{236}{100} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 11 od obu stron.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Odejmij 11 od -225, aby uzyskać -236.

$$100x^{2}-236=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 100 do a, 0 do b i -236 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Pomnóż -4 przez 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Pomnóż -400 przez -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Pomnóż 2 przez 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$