Rozwiąż 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Rozłóż na czynniki

$$20x\left(5x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Rozważ 5x^{2}-x. Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(5x-1\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

Liczba przeciwna do -20 to 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Pomnóż 2 przez 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{20±20}{200} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 20 do 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Zredukuj ułamek \frac{40}{200} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{20±20}{200} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20 od 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Podziel 0 przez 200.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{5} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Odejmij x od \frac{1}{5}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 5 w 100 i 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Oblicz

$$20x\left(5x-1\right)$$